Question

Джерело струму з ЕРС 60В і внутрішнім опором 2 Ом підключили до ділянки кола, що складається із двох послідовно з'єднаних резисторів. Сила струму в колі становить 2 А, опір одноготз резисторів 20 Ом. Знайдіть опір іншого резистора.

Answer 1

Дано:

ε = 60В

r = 2 Ом

I = 2 A

R₁ = 20 Ом

Знайти: R₂

Запишемо закон Ома для повного кола:

$I = \dfrac{\epsilon}{r+R}$,  де I - сила струму в колі, ε - ЕРС джерела, r - внутрішній опір джерела, R - загальний опір кола.

Виразимо R з закону Ома:

$r + R = \dfrac{\epsilon}{I} \longrightarrow R = \dfrac{\epsilon}{I} - r$

Оскільки коло складається з двох послідовно з'єднаних резистори, то іхні опори додаються:

$R = R_1 + R_2$

Запишемо вище згадану рівність в формулу для повного опору та виведемо R₂ з неї:

$R_1 + R_2 = \dfrac{\epsilon}{I} - r \longrightarrow R_2 = \dfrac{\epsilon}{I} - r - R_1$

Підставивши всі значення, обрахуємо R₂:

$R_2 = \dfrac{60}{2} - 2 - 20 = 28 - 20 = 8$

$[\:R\:] = \dfrac{B}{A} = Om$

Відповідь: 8 Ом