Question

1) Даны точки А(-1; -1), В(-2; -1), С(-2; -2) и векторы АВ=DC. Точка D имеет координаты (варианты ответа): а)(2;1), б)(-1;-2), в)(1;2), г)(-2;-1)

Answer 1

Ответ:

б) (-1; -2)

Объяснение:

Проекции вектора AB

$AB_x = x_B - x_A = - 2 + 1 = -1$

$AB_y = y_B - y_A = -1 + 1 = 0$

Поскольку векторы АВ и DC равны, то и их проекции равны

$DC_x = AB_x = -1$

$DC_y = AB_y = 0$

$DC_x = x_C - x_D~~~ \rightarrow ~~~ x_D = x_C - DC_x = -2 +1 = -1$

$DC_y = y_C - y_D~~~ \rightarrow ~~~ y_D = y_C - DC_y = -2 - 0 = -2$

Точка D имеет координаты

  (-1; -2)

Это ответ б)