Ответы
Ответ дал:
0
f(x)=cos(2x)
f
(
x
)
=
cos
(
2
x
)
Функция
F
(
x
)
может быть найдена с помощью вычисления неопределенного интеграла от производной
f
(
x
)
.
F
(
x
)
=
∫
f
(
x
)
d
x
Выпишем интеграл, чтобы решить его.
F
(
x
)
=
∫
cos
(
2
x
)
d
x
Пусть
u
=
2
x
. Тогда
d
u
=
2
d
x
, следовательно
1
2
d
u
=
d
x
. Переписать, используя
u
и
d
u
.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
∫
cos
(
u
)
1
2
d
u
Обьединяем
cos
(
u
)
и
1
2
.
∫
cos
(
u
)
2
d
u
Поскольку
1
2
является константой по отношению к
u
, вынесем
1
2
из интеграла.
1
2
∫
cos
(
u
)
d
u
Интеграл
cos
(
u
)
относительно
u
равен
sin
(
u
)
.
1
2
(
sin
(
u
)
+
C
)
Упростим.
1
2
sin
(
u
)
+
C
Заменим все
u
на
2
x
.
1
2
sin
(
2
x
)
+
C
Ответом является первообразная функции
f
(
x
)
=
cos
(
2
x
)
.
F
(
x
)
=
1
2
sin
(
2
x
)
+
C
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад