Question

Подсчитайте число оборотов в сутки первого искусственного спутника Земли. Радиус искусственной спутниковой орбиты составляет 7340 км. Ответ:14. Нужно путем выведения​

Answer 1

Ответ:

14 оборотов

Объяснение:

Запишем второй закон Ньютона для движущегося спутника:

$\displaystyle F_T=ma_c$

$\displaystyle G\frac{mM}{R^2}=m\omega^2R$

$\displaystyle G\frac{M}{R^3}=\omega^2$

$\displaystyle \omega=\sqrt{G\frac{M}{R^3} }$ - угловая скорость вращения спутника;

Период обращения спутника:

$\displaystyle T=\frac{2\pi }{\omega}=2\pi \sqrt{\frac{1}{G}\frac{R^3}{M} }$

Число оборотов в сутки:

$\displaystyle N=\frac{t_c}{T}=\frac{t_c}{2\pi } \sqrt{G\frac{M}{R^3} }=\frac{24*3600}{2\pi } \sqrt{6.67*10^{-11}*\frac{5.97*10^{24}}{(7.34*10^6)^3} }\approx$

$\displaystyle \approx14$.