Question

Основою прямої призми є рівнобедренний трикутник, бічна сторона якого дорівнює 17 см,а высота, проведена до основи, —8 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо її висота дорівнює 10 см

Answer 1

Ответ:

Sбок.=640см²

Пошаговое объяснение:

обозначим вершины призмы АВСА1В1С1. Основаниями призмы являются грани АВС и А1В1С1. Пусть в ∆АВС АВ = АС- боковые стороны, а ВС - основание. АН - высота, проведённая к основанию ВС. АН также является медианой, поскольку ∆АВС - равнобедренный, поэтому СН=ВН. Найдём их по теореме Пифагора:

СН²=ВН²=АС²–АН²=17²–8²=289–64=225; СН=ВН=√225=15см, тогда ВС=15×2=30см

Площадь боковой поверхности призмы - это сумма площадей всех её боковых граней. Найдём площадь каждой грани:

S AA1C1C=S AA1B1B=10×17=170см². Так как таких граней 2, то их сумма составит 170×2=340см²

S СС1ВВ1=30×10=300см²

Теперь сложим все грани и получим площадь боковой поверхности призмы:

Sбок.=340+300=640см²