Основою прямої призми є рівнобедренний трикутник, бічна сторона якого дорівнює 17 см,а высота, проведена до основи, —8 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо її висота дорівнює 10 см
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Sбок.=640см²
Пошаговое объяснение:
обозначим вершины призмы АВСА1В1С1. Основаниями призмы являются грани АВС и А1В1С1. Пусть в ∆АВС АВ = АС- боковые стороны, а ВС - основание. АН - высота, проведённая к основанию ВС. АН также является медианой, поскольку ∆АВС - равнобедренный, поэтому СН=ВН. Найдём их по теореме Пифагора:
СН²=ВН²=АС²–АН²=17²–8²=289–64=225; СН=ВН=√225=15см, тогда ВС=15×2=30см
Площадь боковой поверхности призмы - это сумма площадей всех её боковых граней. Найдём площадь каждой грани:
S AA1C1C=S AA1B1B=10×17=170см². Так как таких граней 2, то их сумма составит 170×2=340см²
S СС1ВВ1=30×10=300см²
Теперь сложим все грани и получим площадь боковой поверхности призмы:
Sбок.=340+300=640см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/37a/37ab808f28ad1f2a5b53fcb5781fa8cc.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад