Question

Решите уравнение(напишите полное решение, пожалуйста) ​

Answer 1

Ответ:

$x = \frac{3 + \sqrt{5} }{2 }$

Объяснение:

$1 + \sqrt{x} = x ^{2} - 2x + 1$

$\sqrt{x} = {x}^{2} - 2x$

$x = ( {x}^{2} - 2x)^{2}$

$x = {x}^{4} - 4 {x}^{3} + 4 {x}^{2}$

$x - {x}^{4} + 4 {x}^{3} - 4 {x}^{2} = 0$

$- x \times (4x - 1) - {x}^{3} \times (x - 4) = 0$

$- x \times ( {x}^{2} \times (x - 4) + 4x - 1) = 0$

$- x \times ( {x}^{3} - 4 {x}^{2} + 4x - 1) = 0$

$- x \times (x - 1) \times ( {x}^{2} - 3x + 1) = 0$

$x \times (x - 1) \times ( {x}^{2} - 3x + 1) = 0$

$x = 0 \\ x - 1 = 0 \\ {x}^{2} - 3x + 1 = 0$

$x = 0 \\ x = 1$

$x = \frac{3 + \sqrt{5} }{2} \\ x = \frac{3 - \sqrt{5} }{2}$

$1 = - 1 \\ 1.41421 = 0 \\ 1.61803 = 1.61803 \\ 1.27202 = - 0.618034$

х не дорівнює 1;

з не дорівнює 0.

$x = \frac{3 + \sqrt{5} }{2} \\ x = \frac{3 - \sqrt{5} }{2}$

відповідь зверху.