Question

1)найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 22, а сумма из квадратов-250. 2) найдите большее из двух чисел, если разность равна 4, а разность квадратов-104.

Answer 1

 

а+в=22 
а^2+в^2=250 
Подставим эти значения в формулу квадрата суммы: 
(а+в)^2=а^2+в^2+2ав 
ав=117 
Выразим из самого первого уравнения а=22-в, подставим 
22в-в^2=117 
в^2-22в+117=0 
Найдем меньший корень 
в=-р/2-корень из (р^2/4-q)=-11-корень из (121-117)=-13

 

Обозначим числа a и b. 
{a - b = 4 
{a^2 - b^2 = 104 

(a - b)(a + b) = 104 
4(a + b) = 104 
a + b = 26 
Получаем: 
{a + b = 26 
{a - b = 4 
2a = 30, a = 15, b = a - 4 = 11 
Ответ: 15