Question

Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны прямоугольника.​

Answer 1

Объяснение:

10 длина, 3 ширина ..............

Answer 2

Решение:

1) Пусть x - 1 сторона

(x+7) - 2 сторона

2) В прямоугольном треугольнике:

По т. Пифагора:

x²+(x+7)² = 13²;

x²+x²+14x+49 = 169;

2x²+14x-120 = 0; | :2

x²+7x-60 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

D= b²-4ac = 49+240 = 289, D>0 - 2 различных корня.

$x1 = \frac{-b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{-7+17}{2} = 5\\x2 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-7-17}{2} = -12$

(-12 - посторонний корень, так как сторона не может быть отрицательной)

3) AB=x=5 (см)

BC=x+7= 5+7 = 12 (см)

Ответ: 5см, 12 см