Question

Два брата терпеливо решают раздел рабочей тетради с примерами на
перемножение трёхзначных чисел в столбик. Старший брат решает на 2 примера в
час больше, чем младший. Сначала младший сделал 12 примеров, а потом старший
— оставшиеся 20. Всего у них ушло на эту работу три с половиной часа. Сколько
примеров в час решает старший брат?

Answer 1

Пусть  $x$ примеров в час решает старший брат, тогда

$(x-2)$    примеров в час решает младший брат.

$\frac{12}{x-2}$  часов решал все 12 примеров младший брат

$\frac{20}{x}$  часов решал все 20 примеров старший брат.

По условию всего у них ушло на эту работу 3,5 часа.

Уравнение.

$\frac{12}{x-2}+\frac{20}{x}=3,5$                            ОДЗ:  x>2

$\frac{12x+20(x-2)-3,5x(x-2)}{x(x-2)}=0$

$12x+20x-40-3,5x^2+7x=0$

$-3,5x^2+39x-40=0$

$D=1521-4*(-3,5)*(-40)=961=31^2$

$x_1=\frac{-39-31}{-7}=\frac{70}{7}=10$  

$x_2=\frac{-39+31}{-7}=\frac{8}{7}=1\frac{1}{7}$   не удовлетворяет ОДЗ.

Получаем 10 примеров в час решает старший брат;

8   примеров в час решает младший брат.

Ответ: 10