Question

Функція f є оберненою до функції g(x) = x3 +х – 8. Розв'яжіть
рівняння f(x) = g(x).
Срочно ​

Answer 1

Поменяем местами функцию g(x) с переменной x

$x=g^3(x)+g(x)-8$

Переобозначим по условию: $f(x)=g^3(x)+g(x)-8$.

$f(x)=g(x)\\ \\ g^3(x)+g(x)-8=g(x)\\ \\ g^3(x)=8\\ \\ g(x)=2\\ \\ x^3+x-8=2\\ \\ x^3+x=10$

В левой части уравнения рассмотрим как функцию $y=x^3+x$, она является возрастающей на всей числовой прямой и пересекает прямую $y=10$ параллельную оси абсцисс в одной точке $x=2$