Ответы
Объяснение:
tg(a) - возрастающая функция
а€(-pi/2; pi/2)
или, учитывая периодичность tg(a):
а€(-pi/2+pin; pi/3+pin).
Все заданные углы
(-6pi/13); (-pi/6); (3pi/8); (9pi/20)
принадлежат промежутку (-pi/2: pi/2)
==>
По определению возрастающей
функции большему аргументу со
ответствует большее значение функ
ции.
==> для решения поставленной за
дачи достаточно заданные значения
аргумента функции (то есть а) распо
ложить в порядке возрастания.
Задача сведена к сравнению углов.
1)-6 pi/13=-12pi/26
-pi/2=-13pi/26
-13pi/26<-12pi/26
==> -pi/2<-6pi/13
==> угол (-6pi/13) € (-pi/2; pi/2)
2)-pi/2=-4pi/8
-4pi/8<-pi/8
==> -pi/2<-pi/8
==> угол (- pi/8) € (-pi/2; pi/2)
3)pi/2=4pi//8
3pi/8<4pi/8
==> 3pi/8<pi/2
==> угол (3 pi/8) € (-pi/2; pi/2)
4)pi/2=10pi/20
9pi/20<10pi/20
==>9pi/20<10pi/20
==>угол (9pi/20) € (-pi/2; pi/2)
Изобразим заданные углы
точками на координатной пря
мой ( без соблюдения масшта
ба):
-6pi/13 9pi/20
--●--●------●-------------●-----●--●------
pi/2 -pi/8 3pi/8 pi/2
(-6pi/13)<(-pi/8)<(3pi/8)<(9pi/20)
Ответ:
tg(-6pi/13)<tg(-pi/8)<tg(3pi/8)<tg(9pi/20).