Question

СПАСИТЕПОМОГИТЕПОЖАЛУЙСТА С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ И ЖЕЛАТЕЛЬНО НА ЛИСТОЧКЕ ИБО Я ТАК НЕ ПОНИМАЮ

Сократите дробь:
(x+√ x) / (x-1)

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{x+\sqrt{x} }{x-1} = \frac{\sqrt{x} }{\sqrt{x}-1 }$

Объяснение:

$\displaystyle \frac{x+\sqrt{x} }{x-1} = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1 ) }{(\sqrt{x}-1 )(\sqrt{x}+1 )} = \frac{\sqrt{x} }{\sqrt{x}-1 }$

Применила формулы:

1) в числителе вынесла за скобку √x

2) $\displaystyle x = (\sqrt{x} )^{2}$

3) Разность квадратов:

$\displaystyle a^{2} -b^{2} = (a-b)(a+b)$

4) сократила дробь на выражение (√x +1)