Ответы
Даны вершины треугольника А(-2;2), В(3;-4), С (4;7).
Составим каноническое уравнение прямой АВ.
Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:
( x - xa) / (xb - xa) = (y - ya) / (yb - ya).
Подставим в формулу координаты точек А и В:
( x - (-2)) / (3 - (-2)) = (y - 2) / ((-4) - 2).
В итоге получено каноническое уравнение прямой:
(x + 2) / 5 = (y - 2) /(-6).
Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = -1,2x - 0,4 .
Составим параметрическое уравнение прямой
Воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой:
x = l t + x1
y = m t + y1
где:
{l; m} - направляющий вектор прямой, в качестве которого можно взять вектор AB;
(x1, y1) - координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых можно взять координаты точки A.
AB = {xb - xa; yb - ya} = {3 - (-2); -4 - 2} = {5; -6}
В итоге получено параметрическое уравнение прямой:
x = 5t - 2 .
y = - 6t + 2.
Аналогично получаем уравнение стороны ВС: (x - 3) / 1 = (y + 4) / 11.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом: y = 11x - 37.
Параметрическое уравнение прямой:
x = t + 3 .
y = 11t - 4.
Уравнение стороны АС: (x + 2) / 6 = (y - 2) / 5.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом: y = (5 / 6) x + (11 / 3).
Параметрическое уравнение прямой:
x = 6t - 2 .
y = 5t + 2.