Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A равного 60° пересекает сторону BC в точке M отрезки AM и DM перпендикулярны. найдите периметр параллелограмма если ab=2​

Answer 1

В параллелограмме биссектриса угла А отсекает равнобедренный треугольник. АВ=ВМ=2.

∠ВАМ=∠ВМА=30°.

Тогда ∠АВМ = 180°-30°-30° = 120°.

В параллелограмме противоположные углы равны

∠В = ∠Д = 120°.

∠А = ∠С = 60°.

∠СМД = 180°-90°-30° = 60°.

Делаем вывод, что ΔДМС - равносторонний.

Так как АВ = СД=2, то СД=ДМ=МС = 2.

ВС= ВМ+МС = 2+2=4

ВС=АД = 4.

Периметр параллелограмма: 2+2+4+4= 24.

Ответ: периметр параллелограмма 24.