Question

Способ приблизительного нахождения квадратного корня древних ва-
вилонян можно современным языком записать следующим образом:
b
VaP + b = a + .
2а
Например, так как 28 = 52 +3, то согласно формуле
3
получим N28 = 25 + 3x5+
= 5,3.
2.5
Приближенное значение квадратного корня найдите различными спо-
собами. Сравните ответ с результатом, полученным на калькуляторе.
а) V40
b) 19
c) V70
d) V85

Answer 1

Вычисление квадратного корня по методу древних вавилонян.

Его ещё называют "Второй метод Герона".

а) √40 = √(6² + 4) = 6 + (4/(2*6) = 6,33333.

b) √19 = √(4² + 3) = 4 + (3/(2*4) = 4,375.

c) √70 = √(8² + 6) = 8 + (6/(2*8) = 8,375.

d) √85 = √(9² + 4) = 9 + (4/(2*9) = 9,22222.

Точные данные:

√40 =  6,32455532 .

√19 =  4,358898944 .

√70 = 8,366600265.

√85 =  9,219544457 .