Question

Градусные меры двух смежных углов ABD и BDC относятся как 7 : 5. Угол FBD равен 17°24'33". Найди градусные меры следующих углов.
∠ABD
∠BDC
∠ABF, если луч BF проходит между лучами BA и BD
∠ABF, если луч BF проходит между лучами BD и BC
122°24'33"
87°35'27"
105°
75°

Назад

Проверить

Answer 1

В условии ошибка: смежные углы ABD и DBC.

Ответ:

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда

∠ABD = 7x

∠DBC = 5x

Сумма смежных углов равна 180°.

∠ABD + ∠DBC = 180°

7x + 5x = 180°

12x = 180°

x = 15°

∠ABD = 7 · 15° = 105°

∠DBC = 5 · 15° = 75°

1)  если луч BF проходит между лучами BA и BD:

∠ABF = ∠ABD - ∠FBD

∠ABF = 105° - 17°24'33'' = 104°59'60'' - 17°24'33'' = 87°35'27''

2) если луч BF проходит между лучами BD и BC:

∠ABF = ∠ABD + ∠FBD

∠ABF = 105° + 17°24'33'' = 122°24'33''