Question

(x-5)(x-4)(x-3)(x-2)=24​

Answer 1

(x-5)(x-4)(x-3)(x-2)=24​

(x-3)(x-4)(x-2)(x-5)=24

(x²-7x+12)*(x²-7x+10)=24

замена

x²-7x+10=t

t(t+2)-24=0

t²+2t-24=0

D = 4 + 96 = 100

t12 = (-2 +- 10)/2 = -6    4

1. t=-6

x²-7x+10=-6

x²-7x+16=0

D=49-64=-15 < 0 нет решений в действительных числах ( комплексные x12 = (5 +- i√15)/2 )

2. t=4

x²-7x+10=4

x²-7x+6=0

D = 49 - 24 = 25

x12 = (7 +- 5)/2 = 1 6

x=1

x=6

Ответ х = {1,6}  ( + 2 комплексные x12 = (7 +- i√15)/2 )