Question

в треугольнике KLM известно что угол К = углу М, LN медиана, проведённая к стороне KM,KL+LN+NK = 30, периметр KLM =48. найдите LN​

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

KN = NM, так как LN - медиана.

∠K = ∠M, значит треугольник KLM равнобедренный с основанием KM (по признаку равнобедренного треугольника), ⇒

LK = LM

$P_{KLM}=KL+LM+KM=KL+LM+(NK+NM)=$

$=2KL+2NK=2(KL+NK)$

$2(KL+NK)=48$

$KL+NK=48:2=24$                     (1)

$KL+LN+NK=30$  по условию

$(KL+NK)+LN=30$      подставляем (1):

$24+LN=30$

$LN=30-24=6$