Question

14. Найти значения параметра Р, при котором система
х – у = P
xy = 2P - 1
Имеет одно решение ​

Answer 1

Ответ:P=2

Объяснение:P

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

х = Р + у

(Р + у)*y = 2P - 1

Решаем 2-е уравнение (относительно у):

y^2 + Py - 2P + 1 = 0

это уравнение должно иметь одно решение, следовательно D = 0

D = P^2 - 4(1 - 2P) = P^2 + 8P - 4 = 0

D1 = 8^2 + 16 = 80

$P_{1} = \frac{-8+\sqrt{80} }{2}=\frac{-8+4\sqrt{5}}{2}=-4+2\sqrt{5}\\P_{2} = \frac{-8-\sqrt{80} }{2}=-4-2\sqrt{5}$

При этих P уравнение y^2 + Py - 2P + 1 = 0 будет иметь единственный корень, а значит и система будет иметь единственное решение!