Question

докажите тождество ​

Answer 1

Доказательство:

$\dfrac{(a+b)^2}{a-b}:\Bigg(\dfrac{a}{a-b} + \dfrac{a^2+b^2}{a^2 - b^2}-\dfrac{a}{a+b}\Bigg) = a+b$

$\dfrac{(a+b)^2}{a-b}:\Bigg(\dfrac{a^2+ab+a^2+b^2-a^2+ab}{(a+b)(a-b)} \Bigg) = a+b$

$\dfrac{(a+b)^2}{a-b}:\Bigg(\dfrac{a^2+2ab+b^2}{(a+b)(a-b)} \Bigg) = a+b$

$\dfrac{(a+b)^2}{a-b}:\dfrac{(a+b)^2}{(a+b)(a-b)} = a+b$

$\dfrac{(a+b)^2}{a-b}\cdot\dfrac{(a+b)(a-b)}{(a+b)^2} = a+b$

$a+b \equiv a+b$

Тождество доказано