в прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, а точка E явл серединой AD. Найди угол EOD если угол BAC равен 50 градусов.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f34/f3407b74d9902dc4fb42cfc410218faa.jpg)
Ответы
Ответ дал:
1
Дано: ABCD - прямоугольник
АС⋂BD=O
AE=ED
∠ BAC = 50°
Найти:∠EOD-?
Решение: 1) Поставим точку Е1 так,чтобы E1C=BE1
2)Продолжим линию ЕО до точки Е1
3) Т.к. AE=ED и E1C=BE1 => ЕЕ1 || AB и ЕЕ1 || CD
4) Рассмотрим ∆ АОВ и ∆ DOC
Они равны по 2 сторонам и углу между ними
(AO = OC, DO = OC,т.к. точкой пересечения диагонали делятся напополам; ∠AOB = ∠DOC т.к. вертикальные)
5) Т.к. ∆ АОВ = ∆ DOC => ∠OAB = ∠OBA = ∠ODC = ∠OCD = 50°
5) ЕЕ1 || DC, DB - секущая
∠ ODC и ∠ EOD - накрест лежащие => ∠ ODC = ∠ EOD = 50°
Ответ: ∠ EOD = 50°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a27/a2701c1416544a0ad3d9968ffa73e59f.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад