Question

Помогите решить пожта. Задача в файле

Answer 1

Ответ:

8,0

Объяснение:

избавимся от иррациональности в знаменателе каждой дроби, для чего

умножим числитель и знаменатель на сопряженное знаменателю число

$\frac{1}{1+\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{2}-1 }{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1) } =\frac{\sqrt{2}-1 }{2-1} =\sqrt{2}-1\\\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2} } =\frac{\sqrt{3} -\sqrt{2} }{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2}) } =\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2} }{3-2}=\sqrt{3} -\sqrt{2}$

и так далее

итак, имеем

√2-1+√3-√2+√4-√3+√5-√4+...+√80-√79+√81-√80=√81-1=9-1=8