Question

Найдите значение других трёх основных тригонометрических функций, если:
sina = -12/13 ; 3п/2 < a < п

Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$sin^2(a) + cos^2(a)= 1$ , следовательно $cos(a)$ = $\sqrt{1-sin^2(a)}$ подставляем и будет:

$cos(a)$ = $\sqrt{1- \frac{144}{169} }$ = $\sqrt{\frac{25}{169} }$ = - $\frac{5}{13}$ ("-" так как в 3 четверти косинус отрицательный)

$tg(a)$ = $\frac{sin(a)}{cos(a)}$ => имея косинус и синус мы легко найдем тангенс:

$tg(a)$ = $\frac{12}{13}$ * $\frac{13}{5}$ = $\frac{12}{5}$ = 2,4

Котангенс можно найти 2 способами:

$ctg(a)$= $\frac{cos(a)}{sin(a)}$ , либо просто перевернуть тангенс, так как они взаимно обратные => ctg(a) = $\frac{12}{5}$