Електричне коло складається з 20 паралельно з'єднаних лампочок з опором 2 Ом кожна. У скільки разів зміниться опір кола, якщо 4 лампочки пеpегоріли?
Ответы
Ответ:
увеличится в 1,25 раза.
Объяснение:
При параллельном соединении общее сопротивление рассчитывается по формуле:
1/Rобщ=1/R₁+1/R₂+1/R₃+....+1/Rn
Поскольку все 20 лампочек одинаковые и имеют сопротивление 2 Ом, то получаем:
1/Rобщ=1/2+1/2+1/2+1/2+...и так 20 раз, откуда
1/Rобщ=(1/2)*20=20/2=10
Rобщ₂₀=1/10=0,1 Ом
Если 4 лампочки перегорают, то лампочек остается 16, и расчет примет следующий вид:
1/Rобщ=1/2+1/2+1/2+1/2+...и так 16 раз, откуда
1/Rобщ=(1/2)*16=16/2=8
Rобщ₁₆=1/8 Ом
Что бы найти во сколько раз изменилось сопротивление, поделим сопротивление 16 лампочек на сопротивление 20 лампочек
1/8 :1/10=1/8 * 10=10/8=1 и 2/8= 1 и 1/4=1,25 раза
Если 4 из 20 параллельно соединенных лампочек перегорели то общее сопротивление цепи увеличится в 1,25 раза.
При параллельном соединении одинаковых сопротивлений по R каждое
Rобщ=R/n, где n - число ветвей.
1) Roбщ1=2/20=1/10 Ом
2) Rобщ2=2/16=1/8 Ом
3) Rобщ2 / Rобщ1=1/8 : 1/10=10/8=1,25
Ответ: увеличится в 1,25 раз.