Question

Как найти модуль вектора перемещения по графику скорости?

Answer 1

При прямолинейном движении ISI=площади фигуры под графиком скорости тела.

При равномерном движении - это прямоугольник.

Его площадь S=V*t

При равноускоренном - трапеция.

ISI= полусумма оснований на высоту.

ISI=(Vo + V)/2 * t

ИЛИ

ISI=(Vo + Vo+at)*t/2=2Vo*t/2 + at*t/2=Vot + at²/2

Эта привычная формула именно так и выводится.

Очень удобно находить ISI, когда тело то разгоняется, то тормозит, то движется равномерно. Находим площадь фигур на каждом этапе и складываем.

При Vo=0, это треугольник. ISI=полупроизведение катетов.

ISI=V*t/2

ISI=at * t/2=at²/2. Всё сходится. Только считать гораздо легче.