Question

Колесо радиусом R= 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением α=-3+t-t^2+2t^3, рад. Найдите, на сколько изменится тангенциальное ускорение Δa за единицу времени для точек, лежащих на ободе колеса.

Answer 1

Ответ:

За каждую секунду тангенциальное ускорение меняется на 12 м/с²

Объяснение:

R = 10 см = 0,1 м

α = 3 + t - t² + 2t³ рад

$\dfrac{da}{dt}$    - ?

---------------------------------

ω = α' = 1 - 2t + 6t² (рад/с) - угловая скорость колеса

ε = ω' = -2 + 12t (рад/с²) - угловое ускорение колеса

a = ε· R = (-2 + 12t) · 0.01 = -0.02 + 0.12t (м/с²) - тангенциальное ускорение

$\dfrac{da}{dt} = (-2 + 12t)' = 12$ (м/с³)