Question

АВ-діаметр кола з центром у точці О. Знайдіть координати точки В, якщо
А(6;-3); (-4;-1).​

Answer 1

АВ - диаметр окружности с центром в точке О. Найдите координаты точки В, если А(6; - 3),  О(- 4; - 1).

Ответ:

$B(-14;1)$

Объяснение:

Так как АВ диаметр, О - середина отрезка АВ.

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат его концов.

$A(6;-3)$,  $O(-4;-1)$

$B(x_B;y_B)$

$x_O=\dfrac{x_A+x_B}{2}$

$-4=\dfrac{6+x_B}{2}$

$6+x_B=-8$

$\boldsymbol{x_B=-14}$

$y_O=\dfrac{y_A+y_B}{2}$

$-1=\dfrac{-3+y_B}{2}$

$-3+y_B=-2$

$\boldsymbol{y_B=1}$

$B(-14;1)$