Question

Составить уравнение прямой, проходящей через данную точку М(-2;-3) и перпендикулярно данному вектору АВ , если координаты А(-5;2), В(-1;4)

Answer 1

Ответ:

Найдем коэффициент k в уравнении прямой AB y=kx+b. Для этого выразим его из системы уравений

2=k*(-5)+b

4=k*(-1)+b

Из второго уравнения вычтем первое. Получим

4k=2

Откуда k=0.5

Т. к. прямая, проходящая через точку М перпендикулярна прямой АВ, то

k*k1=1 где k1 - коэффициент k уравнения прямой, проходящей через точку М. Получаем k1=2. Найдем b исходя из уравнения

-3=2*(-2)+b откуда b=-3+4=1

Ответ: уравениен прямой y=2x+1

Пошаговое объяснение: