Question

1 курс, свойства корней

Answer 1

Ответ:

Задание 1.

а) 56 ; б) 0.5 ; в) 6 ; г) 5/6 ; д) 4/121

Задание 2.

а) 3 ; б) 4 ; в) 1.5 г) 0.5

Задание 3.

Ответ: 64

Задание 4.

Ответ: 16

Задание 5.

Ответ: 0.5

Задание 6.

Ответ: 3

Пошаговое объяснение:

Задание 1.

а) 14 * 8^1/2 = 14 * $\sqrt[2]{8}$ = 14 * $\sqrt[2]{4^2}$ = 14 * 4 = 56 ;

б) 32^(-1/5) = 1 / 32^1/5 = 1 / $\sqrt[5]{32\\}$ = 1 / корень 5й степени из 2^5 = 1 / 2 = 0.5 ;

в) 12 / 16^1/4 = 12 / корень 4й степени из 16 = 12 / корень 4й степени из 2^4 = 12 / 2 = 6 ;

г) (1.2)^(-1)  = 1 / 1.2 = 1 / 12/10 = 1*10 / 12 = 10/12 = 5/6 ;

д) (5/2)^(-2) + 3^(-2) = (2.5 + 3)^(-2) = 5.5^(-2) = 1 / 5.5*5.5 = 1 / 30.25 = 1 / 3025/100 = 1 * 100 / 3025 = 20 / 605 = 4/121 .

Задание 2.

а) корень 4й степени из 3 * корень 4й степени из 27 = корень 4й степени из 81 = корень 4й степени из 3*4 = 3 ;

б) корень 3й степени из 1/2 * корень 3й степени из 128 = корень 3й степени из 64 = корень 3й степени из 4*3 = 4 ;

в) 1) корень 5й степени из 9 * корень 5й степени из 27 = корень 5й степени из 3^2 * 3^3 = корень 5й степени из 3^5 = 3 ;

   2) корень 5й степени из 32 = корень 5й степени из 2^5 = 2 ;

   3) 3 / 2 = 1.5 ;

г) √(0.25) = √((0.5)^2) = 0.5 .

Задание 3.

b^1/5 * (b^9/10)^2 = корень 5й степени из b * (b^(9*2 / 10)) = корень 5й степени из b * b^9/5 = корень 5й степени из b * корень 5й степени из b^9 = корень 5й степени из b^10 = корень 5й степени из (b^2)^5 = b^2 ;

А т.к. b = 8 => b^2 = 8^2 = 8*8 = 64 ;

Задание 4.

(4*b)^2 / b^6 * b^4 = 16*b^2 / b^6 * b^4 = 16*b^(2-6+4) = 16*b^0 = 16 ;

Задание 5.

1) корень 30й степени из a * корень 45й степени из a = корень 45*30 степени из a^45*a^30 = корень 1350 степени из a^75 = корень 18й степени из a ;

2) корень 18й степени из a / (a * корень 18й степени из a) = 1 / a ;

Т.к. a = 2 => 1 / a = 1/2 = 0.5 ;

Задание 6.

корень 9й степени из 27 * корень 3й степени из 9 = корень 3*3 степени из 3*3 * корень 3й степени из 3^2 = корень 3й степени из 3 * корень 3й степени из 3^2 = корень 3й степени из 3^2 * 3 = корень 3й степени из 3^3 = 3.