Question

Изобразить на комплексной плоскости множество чисел, удовлетворяющих данному условию

Answer 1

$z=x+iy;\;\; x,y\in R$

$|z-\overline z +i|=|x+iy-(x-iy) +i|=|2iy +i|=|i(2y +1)|=|2y +1|$

$|2y +1|=3\Rightarrow \left[\begin{array}{c}2y+1=3&2y+1=-3\end{array}\right.\Rightarrow \left[\begin{array}{c}y=1&y=-2\end{array}\right.$

Оба уравнения - прямые, параллельные оси Ох