Question

Помогите решить задачу:
Автомобиль выехал из Москвы в Уфу. Сначала автомобиль двигался со скоростью 120 км/ч и водитель планировал, поддерживая всё время такую скорость, доехать до пункта назначения за 11 часов. Потом оказалось, что некоторые участки дороги не скоростные, скорость движения на них ограничена, и поэтому треть всего пути машина была вынуждена ехать со скоростью 60 км/ч (а на скоростных участках она ехала с изначально планировавшейся скоростью).
1) по данным задачи определите, каково расстояние между Москвой и Уфой?
2) Чему окозалась равна средняя скорость автомобиля при движении из Москвы в Уфу?

Answer 1

Ответ:

1) 1320км

2) 90,4км/ч

Объяснение:

Дано: V1=120км/ч;  V2=60км/ч; t1=11ч=660с; S-?; Vcp-?

Решение:

1) Находим расстояние между Москвой и Уфой:

$S=Vt\\\\S=120*11=1320km$

2) Эту задачу будем решать по формуле средней скорости:

$Vcp=\frac{S1+S2}{t1+t2}$

Известно, что по условию задачи автомобиль двигался 1/3 пути со скоростью 60 км/ч. 1/3 от 1320км — это 440 км.

$t=\frac{S}{V} =\frac{440km}{60km/h} =7,3 h$

Оставшиеся 2/3 пути со скоростью 120 км/ч. 2/3 от 1320 км — это 880км.

$t=\frac{S}{V} =\frac{880km}{120km/h}=7,3h$

Находим все время пути:

$t=7,3+7,3=14,6h$

Теперь найдем среднюю скорость:

$Vcp=\frac{S}{t}=\frac{1320}{14,6} =90,4km/h$

P.S В решении получались бесконечные периодические дроби, так что есть погрешность.