Question

помогите пожалуйста. хоть что-нибудь. дам50 баллов​

Answer 1

$1)\left \{ {{x^{2}+y=4} \atop {x^{4}+10y=31 }} \right. \\\\\left \{ {{y=4-x^{2} } \atop {x^{4}+10(4-x^{2})=31}} \right.\\\\\left \{ {{y=4-x^{2} } \atop {x^{4}-10x^{2}+40-31=0}} \right.\\\\\left \{ {{y=4-x^{2} } \atop {x^{4}-10x^{2}+9=0}} \right.$

Или x² = 1   и тогда x = ± 1

Или x² = 9  и тогда x = ± 3

Если x² = 1 , то y = 4 - 1 = 3

Если x² = 9 , то y = 4 - 9 = - 5

Ответ : (- 1 ; 3) , (1 ; 3) , (- 3 ; - 5) , (3 ; - 5)

$2)\left \{ {{x-3y=1} \atop {x^{2} -9y^{2}=19}} \right.\\\\\left \{ {{x-3y=1} \atop {x^{2}-(3y)^{2}=19}} \right.\\\\\left \{ {{x-3y=1} \atop {(x-3y)(x+3y)=19}} \right.\\\\+\left \{ {{x-3y=1} \atop {x+3y=19}} \right. \\------\\2x=20\\\\x=10\\\\3y=x-1=10-1=9\\\\y=3\\\\Otvet:\boxed{(10;3)}$

Answer 2

Объяснение:

1) х²+у=4

х⁴+10у=31

• у=4–х²
• х⁴+10у=31

подставим значение у во второе уравнение:

х⁴+10у=31

х⁴+10(4–х²)=31

х⁴+40–10х²–31=0

х⁴–10х²+9=0

пусть х²=а, тогда уравнение примет такой вид:

а²–10а+9=0

D=b²–4ac=(–10)²–4×1×9=100–36=64

$a1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{10 + \sqrt{64} }{2} = \frac{10 + 8}{2} = \frac{18}{2} = 9$

$a2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{10 - 8}{2} = \frac{2}{2} = 1$

a1=x²=9

x²=9

x= ±√9= ±3

• a2=x²=1
• x²=1
• х= ±√1= ±1

У нас получилось 4 значения х, но мы можем

подставить значение только в квадрате, поскольку результат будет одинаковым во второй степени: подставим значение х в первое уравнение:

у1=4–х²=4–(±3)²=4–9= –5

у2=4–(±1)²=4–1=3

Ответ: х1=±3, х2=±1; у1= –5, у2=3

2) х–3у=1

х²–9у²=19

• х=1+3у
• х²–9у²=19

подставим значение х во второе уравнение:

х²–9у²=19

(1+3у)²–9у²=19

1+6у+9у²–9у²=19

6у+1=19

6у=19–1

6у=18

у=18÷6=3

теперь подставим значение у в первое уравнение:

х=1+3у=1+3×3=1+9=10

Ответ: х=10, у=3

3) 12х²+2у²–6х+5у=3 |×3

18х²+3у²–6х+8у=7 |×2

• 36х²+6у²–18х+15у=9
• 36х²+6у²–12х+16у=14

вычтем из первой системы вторую:

36х²–36х²+6у²–6у²–18х–(–12х)+15у–16у=9–14

–18x+12x–y= –5

–6x–y= –5

–y= –5+6x

у=5–6х

подставим значение у в любое уравнение:

12х²+2у²–6х+5у=3

12х²+2(5–6х)²–6х+5(5–6х)=3

12х²+2(25–60х+36х²)–6х+25–30х–3=0

12х²+50–120х+72х²–6х–30х+22=0

84х²–156х+72=0 |÷12

7х²–13х+6=0

D=b²–4ac=(–13)²–4×7×6=169–168=1

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{13 + \sqrt{1} }{2 \times 7} = \frac{13 + 1}{14} = \frac{14}{14} = 1$

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{13 - 1}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}$

подставим каждое значение х в уравнение:

у=5–6х=5–6×1=5–6= –1; у1= –1

$y2 = 5 - 6 \times \frac{6}{7} = 5 - \frac{36}{7} = \frac{35 - 36}{7} = - \frac{1}{7}$

Ответ: х1=1, х2=6/7; у1= –1, у2= –1/7