Question

Сумма цифр двухзначного числа равна 8. Если двухзначное число умножить на разность цифр его десятков и единиц, то получится 426. Найдите искомое число.
  СРООООООЧНООООО​

Answer 1

Объяснение:

Пусть цифры данного двухзначного числа будут х и у.   ⇒

Искомое число будет: 10х+у.

Составляем систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=8} \atop {(10x+y)*(x-y)=426}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=8-y} \atop {(10*(8-y)+y)*(8-y-y)=426}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=8-y} \atop {(80-10y+y)*(8-2y)=426}} \right. \\\left \{ {{x=8-y} \atop {(80-9y)*(8-2y)=426}} \right. \left \{ {{x=8-y} \atop {640-160y-72y+18y^2-426=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=8-y} \atop {18y^2-232y+214=0\ |:2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=8-y} \atop {9y^2-116y+107=0}} \right.\\9y^2-116y+107=0\\D=9604\ \ \ \ \sqrt{D}=98\\ y_1=1\ \ \ y_2=\frac{107}{9}\notin$$y=1\ \ \ \ \ \ \Rightarrow \\x=8-1\\x=7.$

Ответ: искомое число 71.