Question

упростите выражения 7 класс сор 1 вариант( дроб сверху n-5снизу 2m-3 * 8n m3

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \tt \dfrac{64 \cdot n^{20}}{ m^{6}}$

Объяснение:

Оригинал задачи в приложении.

Упростите выражение:

$\displaystyle \tt \left ( \dfrac{n^{-5}}{2 \cdot m^{-3}} \right )^{-3} \cdot 8 \cdot n^{5} \cdot m^{3}.$

Нужно знать:

$\displaystyle \tt 1) \; (a^n)^m=a^{n \cdot m}; \\\\2) \; a^n \cdot a^m=a^{n + m};\\\\3) \; \left (\frac{a}{b} \right )^{n}=\frac{a^n}{b^n}.$

Решение.

$\displaystyle \tt \left ( \dfrac{n^{-5}}{2 \cdot m^{-3}} \right )^{-3} \cdot 8 \cdot n^{5} \cdot m^{3}= \dfrac{n^{-5 \cdot (-3)}}{2^{-3} \cdot m^{-3 \cdot (-3)}} \cdot 8 \cdot n^{5} \cdot m^{3}=\\\\=\dfrac{2^{3} \cdot n^{15}}{ m^{9}} \cdot 8 \cdot n^{5} \cdot m^{3}=\dfrac{8 \cdot 8 \cdot n^{15} \cdot n^{5}}{ m^{9} \cdot m^{-3}} =\dfrac{64 \cdot n^{15+5}}{ m^{9-3}} =\dfrac{64 \cdot n^{20}}{ m^{6}}.$