Question

Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Урок 3
Избавься от иррациональности в знаменателе дроби: 2/√2 +1
Помогите прошу​

Answer 1

Ответ:

$2( \sqrt{2 } - 1)$

• Домножаем на дробь на (sqrt(2)+1)

$\frac{2}{ \sqrt{2} + 1} \times \frac{ \sqrt{2} - 1 }{ \sqrt{2} - 1 }$

Умножаем дроби:

$\frac{2( \sqrt{2} - 1)}{( \sqrt{2} + 1) ( \sqrt{2} - 1) }$

Собираем знаменатель по формуле сокращенного умножения:

$\frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{2 - 1 } \\ \\ \frac{2 (\sqrt{2} - 1)}{1} \\ \\ 2 \sqrt{2} - 2$