Question

Пожалуйста!!! Из вершины В треугольника АВС проведена биссектриса BL. Оказалось что треугольник BLC равнобедренный с вершиной L. Известно, что угол BAC=1/2угла BLC. Чему равна площадь треугольника ABC, если BL=2.

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним.

△ALB:  BLC =BAL +ABL =1/2 BLC +ABL => ABL =1/2 BLC

ABL=BAL => △ALB - равнобедренный

AL=BL=LC =2

BL - биссектриса и медиана, следовательно и высота.

S(ABC) =1/2 AC*BL =1/2 *(2+2)*2 =4