Question

(х-1)(2х^2-3х+1)(х+5)=<0

Answer 1

$(x-1)(2x^2-3x+1)(x+5) leq 0$

Разложим на множители: 2x^2-3x+1.

Найдем корни через дискриминант.

$2x^2-3x+1=0 \ D=b^2-4ac=(-3)^2-4cdot2=1 \ x_1=1 \ x_2=0.5$

$a(x-x_1)(x-x_2)$ - разложение на множители

$(x-1)(x-1)(x-0.5)(x+5) leq 0 \ (x-1)^2(x-0.5)(x+5) leq 0$

При переходе х = 1, знак не меняется!

___+___(-5)___-___(0,5)____+__(1)___+___>

Ответ: x ∈ [-5;0.5] U {1}.