Question

Ученик загадал два числа. Сумма кубов двух чисел ровна 7. Разность этих чисел ровна -3. Какие числа загадал ученик. Срочно пожалуйста! Очень прошу.

Answer 1

Ответ:

(-1;2)

Объяснение:

$x-y=-3\\x^{3}+y^{3}=7$

$x^{3}+y^{3} =(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})=1*7=7$

Решение ищем среди целых чисел

Рассматриваем случай $x+y=7\\ x-y=-3$

Тогда $x=2\\ y=5\\2^{3}+5^{3} \neq 7$

Рассматриваем случай $x+y=1\\x-y=-3$

$x=-1\\y=2\\(-1)^{3}+(2)^3=-1+8=7$

Решим систему уравнений с помощью Maxima. Программа нашла решение (-1;2)  и еще два комплексных решения.