Question

СРОЧНО ОЛИМПИАДА!!! 100 БАЛЛОВ
Может ли число, состоящее из 312 единиц и 100 нулей, быть полным квадратом какого-то натурального числа?
Дайте нормальный полный ответ или отмечу как нарушение

Answer 1

Ответ:

Нет.

Объяснение:

Сумма цифр числа равна 6. 6 делится на 3. Значит само число делится на три. Если число делится на три и является полным квадратом, то оно должно делится на 9. Но данное число на 9 не делится, т.к. не делится на 9 сумма его цифр. Значит данное число не может быть полным квадратом.