Question

Помогите срочнооо . Геометрия кр на завтра

Answer 1

Ответ:

1. Ускорение равно нулю в момент времени t = 2,5 c

2. Касательная пересекает ось Ох в точке с координатами (-2; 0)

Объяснение:

1.

Закон движения

$s = \Big ( \dfrac{1}{3}t^3 - \dfrac{5}{2} t^2 + 6t\Big)$

Закон изменения скорости

$v = s' = t^2 - 5t + 6$

Закон изменения ускорения

а = v' = 2t - 5

a = 0

2t - 5 = 0

t = 2.5 (c)

2.

Уравнение функции

f(x) = х + 2 sin x

Уравнение касательной к графику функции в точке х = х₀

у = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)

При х₀ = 0,5 π

f(x₀) = 0,5π + 2 · sin 0.5π = 0.5π + 2

Производная функции

f'(x)= 1 + 2 cos x

f'(x₀) = 1 + 2 cos 0.5π = 1

Тогда уравнение касательной

у = 0,5π + 2 + 1(х - 0,5π)

у = 2 + х

Касательная пересекает ось Ох, если у = 0

0 = 2 + х

х = -2