Question

Даны точки А(3;4), В(-4;0) и С(5;-3). Определите координаты точки М так, чтобы выполнялось равенство: АВ=СМ​

Answer 1

Ответ:

$M(-2;\; -7)$

Объяснение:

$A(3;4)$, $B(-4;0)$, $C(5;-3)$

$M(x;y)$

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CM}$

Векторы равны, если равны их координаты.

Координаты вектора $\overrightarrow{AB}$:

$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\; y_B-y_A)=(-4-3;\; 0-4)=(-7;\; -4)$

$\overrightarrow{AB}(-7;\; -4)$

Координаты вектора $\overrightarrow{CM}$:

$\overrightarrow{CM}=(x_M-x_C;\; y_M-y_C)=(x-5;\; y-(-3))=(x-5;\; y+3)$

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CM}$

$x-5=-7$

$x=-2$

$y+3=-4$

$y=-7$

$M(-2;\; -7)$