Question

Плоскость α пересекает стороны OC и OD треугольника COD в точках A и B соответственно, и делит эти стороны пополам. Известно, что AO = 5, BO = 4 и CD = 6. Определи площадь треугольника COD.

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника СОD равна 24 ед².

Объяснение:

Плоскость пересекает треугольник COD по средней линии, делящей стороны ОС и OD пополам. Следовательно,  ОС = АО·2 = 10ед и ОD = ВО·2 = 8 ед.

Стороны треугольника СОD равны 6, 8 и 10 ед. Следовательно, это пифагоров треугольник с катетами CD и OD и гипотенузой CD.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то есть (CD·OD)/2 = 6·8/2 = 24 ед².