Question

докажите, что 10а^2-6а+2аb+b^2>0 при всех действительных a и b срочно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(b)=b^{2}+2ab+(10a^{2}-6a)$

Найдем определитель данной квадратичной формы от b.

$D=(2a)^{2}-4(10a^{2}-6a)=-36a^{2}+24a=6a(4-6a)$

На интервале a ∈ (0;2/3) дискриминант положительный - значит исходная функция f(b) имеет два корня и ,следовательно, есть область, в которой она принимает отрицательные значения. Значит исходное утверждение неверно. Или ошибка в условии.