Question

вершины четырехугольника abcd расположены на окружности.Докажите что сумма двух противоположных углов этого четырёх угольника равна 180 градусов

Answer 1

четырехугольник АВСД, уголАВС - вписанный=1/2дуги АДС, уголАДС-вписанный=1/2дуги АВС, дуга АДС+дуга АВС=360 = окружности, уголАВС+уголАДС=1/2*(дуга АДС+дугаАВС)=1/2*360=180