Question

Помогите решить, очень срочно
Lg(5x-4)=Lg(1-x)

Answer 1

Решить уравнение: $lg(5{textsl{x}}-4)=lg(1-{textsl{x}})$
     Решение:

Отметим ОДЗ:

$left { {{1-{textsl{x}}>0} atop {5{textsl{x}}-4>0}} right. to left { {{{textsl{x}}<1} atop {{textsl{x}}> frac{4}{5} }} right. \ \ {textsl{x}} in ( frac{4}{5} ;1)$

Воспользуемся свойством логарифмов
$lg(5{textsl{x}}-4)=lg(1-{textsl{x}}) \ 5{textsl{x}}-4=1-{textsl{x}} \ 5{textsl{x}}+{textsl{x}}=4+1 \ 6{textsl{x}}=5 \ {textsl{x}}= frac{5}{6}$

Ответ: ${textsl{x}}= frac{5}{6}$