Question

Помогите с решением задач про треугольники, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1) Ответ: 5 2) Ответ: 9 3)Ответ: 54

Пошаговое объяснение:

1 Задача:

Рассматриваем треугольник ABH, в котором дана высота BH = 3 и сторона AB = $\sqrt{45}$

Находим по теореме Пифагора находим сторону AH = $\sqrt{45-9}$= $\sqrt{36}$= 6

Т.к AH = 6, а вся сторона AC = 10, значит HC = 10-6 = 4

Рассматриваем теперь треугольник BHC, в котором мы теперь знаем HC и BH.

Также по теореме Пифагора находим BC = $\sqrt{9+16}$ = $\sqrt{25}$ = 5.

Задача 2: тут идет чистая формула, что

СН = $\sqrt{AH*BH}$

Соответственно подставляя, мы получаем $\sqrt{81}$= 9

Задача 3: т.к угол ABC = 120 градусов, а BM делит угол пополам = она и медиана, и биссектриса, и = высота. Из всего этого следует, что треугольник равнобедренный.

Углы у такого треугольника при основании равны BAC = ACB = 60 градусов.

Можно пойти через cos угла ABC.

120 градусов = 1\2 (по таблице значений)

Рассматриваем треугольник ABM

По определению косинус это отношения прилежащего катета (BM) к гипотенузе (AB)

Значит:

$\frac{1}{2}$= $\frac{27}{AB}$

Решаем пропорцией: AB = 2*27, AB = 54