Question

радиус окружности,описанной околорадиус окружности,описанной около правильного шестиугольника равен 12.найдите длину меньшей диагонали шестиугольника.
Варианты ответа:
12 корней из 2
9 корней из 5
12 корней из 3
6 корней из 5
8 корней из 5

НУЖНО РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ!!

Answer 1

Картинка супер кривая, но суть заключается в том, что:
Диагоналями шестиугольник делится на 6 правильных треугольников (правильных, потому что 360/6=60). Радиус описанной окружности и сторона правильного шестиугольника равны. Сторона каждого равностороннего треугольника равна 12. Проводим искомую диагональ АС (АН и СН - высоты правильных треугольников). HO=АО/2-6 так как АН - высоота равнобедренного треугольника, значит его медиана. По теореме Пифагора $AC=2AH=2 sqrt{12^2-6^2} =2 sqrt{108} =12 sqrt{3}$
Ответ: $12 sqrt{3}$