Question

Помогите пожалуйста с профильной алгеброй. Желательно подробно.

Answer 1

Ответ:

$-2;6;3-\sqrt{21};3+\sqrt{21}$

Объяснение:

$y=\frac{x}{3}-\frac{4}{x}$

$y^{2}=\frac{x^{2}}{9}+\frac{16}{x^{2}}-\frac{8}{3}$

$y^{2}+\frac{8}{3}=\frac{x^{2}}{9}+\frac{16}{x^{2}}$

$3y^{2}+8=\frac{x^{2}}{3}+\frac{48}{x^{2}}$

$3y^{2}+8=10y\\3y^{2}-10y+8=0$

$D=100-4*3*8=100-96=4$

$y_{1}=\frac{10-2}{6}=\frac{4}{3} \\y_{2}=\frac{10+2}{6}=2$

$\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=\frac{4}{3} \\\\x^{2} -4x-12=0\\D=16+48=64\\x_{1} =\frac{4-8}{2}=-2 \\x_{2} =\frac{4+8}{2}=6$

$\frac{x}{3}-\frac{4}{x}=2\\\\x^{2} -6x-12=0\\D=36+48=84\\\\x_{1} =\frac{6-2\sqrt{21} }{2}=3-\sqrt{21}\\x_{2} =\frac{6+2\sqrt{21} }{2}=3+\sqrt{21}$

Проверяем себя в Maxima