Question

Даны точки А(4;4) B(-6;5) C(-1;-6)
Найти угол ABC​

Answer 1

Даны точки А(4;4) B(-6;5) C(-1;-6).

Вектор АВ = (-6-4; 5-4) = (-10; 1). Модуль равен √(100 + 1) = √101.

Вектор АС = (-1-4; -6-4) = (-5; -10).   Модуль равен √(25 + 100) = √125 = 5√5.

cos(AB_AC) = (-10*(-5) + 1*(-10)) / (√101*5√5) = 40/(5√505) = = 0,355995.

Угол А = (АВ_АС) равен:  

A = 1,20682 радиан,

A = 69,14554 градусов .

Аналогично находим углы В = (ВА_ВС) и С = (СА_СВ).

cos B = 0,50233.  

B = 1,04450 радиан ,

B = 59,8454521 градусов.

cos C = 0,629198.  

C = 0,89028 радиан ,

C = 51,00901 градусов .