Question

Как решить 3-й пример

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle \int \frac{\sin2x}{\sin x}dx=\int\frac{2\sin x\cos x}{\sin x}dx=\int2\cos xdx=2\int\cos xdx=2\sin x+const\\\\\\\int\frac{x^2-2x+3}{x^3}dx=\int\bigg(\frac{x^2}{x^3}-\frac{2x}{x^3}+\frac3{x^3}\bigg)dx=\int\bigg(\frac1x-\frac2{x^2}+\frac3{x^3}\bigg)dx=\int\frac1{x}dx-\int\frac2{x^2}dx+\int\frac3{x^3}dx=\int\frac1xdx-2\int\frac1{x^2}dx+3\int\frac1{x^3}dx=\ln|x|-2*\frac{-1}x+3*\frac{-1}{2x^2}+const=\ln|x|+\frac2x-\frac{3}{2x}+const$